Este es un offtopic que me causó mucho interés. Leyendo en el Google Reader, me topé con un artículo de Microsiervos. Como me dieron ganas de saber un poco más del tema, me puse a investigar un poco, o más bien a googlear. Y encontré esta especie de tutorial para calcular qué día de la semana cae cualquier día.

¿Como calcular el dia que cae una fecha?

La base del sistema es el cálculo de cuatro números relativos a la fecha para sumarlos después. Matemáticamente, lo expresaremos así:

N = D + M + A + E [A/4] + S

Siendo:

· D = Día, o sea 27.

· M: “Clave del mes”, de acuerdo con el siguiente cuadro:

Enero = 0
Octubre = 0
Mayo = 1
Agosto = 2
Febrero = 3
Noviembre = 3
Marzo = 3
Junio = 4
Septiembre = 5
Diciembre = 5
Abril = 6
Julio = 6

Aunque estos números siguen aparentemente un ritmo e­rrático, un examen atento revela que en cada caso la clave es el número de días que sobran de una semana entera al em­pezar el mes, suponiendo que el año hubiera empezado en lu­nes (y no fuera bisiesto). Así, como enero tiene 31 días, sobran 3 de cuatro semanas exactas (28 días), conque la “clave” de febrero es 3. Como este mes tiene 4 semanas exac­tas, la “clave de marzo” vuelve a ser 3, mientras que la de abril será 6, al tener marzo cuatro semanas y tres días. Abril tiene cuatro semanas y dos días, por lo que estos dos días sobrantes, sumados a los 6 que arrastrábamos, pasan a ser 8, o sea una semana y un día. La “clave” de mayo será por tanto 1. Y así sucesivamente.

De todos modos, no hace falta proceder a este molesto cálculo de las claves, sino que pueden recordarse a su vez con alguna mnemotecnia. Por ejemplo: Enezo, Febreto, Marto, Abris, Mauo, Juquio, Jusio, Agosdo, Cetiembre, Zotubre, Toviembre, Ciciembre), donde los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 son asociados con las letras z, u, d, t, q, c, s, que son sus iniciales en francés, respectivamente.O sea que, según vemos, para mayo es M = 1[1].

. A: Dos últimas cifras del número del año. En nuestro caso, A = 14.

. E [A/4]: Representa el resultado entero de dividir las anteriores dos últimas cifras por 4. Es decir, Entero [14/4] = 3.

. S: Un número asociado al siglo. Desde 1900 hasta 1999, vale 0. Desde 2000 hasta 2099, vale 6.

Hasta 99 = 4
800-899 = 3
1600-1699 =6

100-199 = 3
900-999 = 2
1700-1799 = 4

200-299 = 2
1000-1099 = 1
1800-1899 = 2

300-399 = 1
1100-1199 = 0
1900-1999 = 0

400-499 = 0
1200-1299 = 6
2000-2099 = 6

500-599 = 6
1300-1399 = 5
2100-2199 = 4

600-699 = 5
1400-1499 = 4
2200-2299 = 2

700-799 = 4
1500-4 octubre 1582 = 3
2300-2399 = 0

15 octubre 1582-1599 = 0
2400-2499 = 6

La suma de los números calculados da:

N = 27 + 1 + 14 + 3 + 6 = 51

El día de la semana vendrá dado como el resto de divi­dir la cifra anterior por 7, según la sencilla clave:

1: Lunes

2: Martes

3: Miércoles

4: Jueves

5: Viernes

6: Sábado

0: Domingo

En el caso anterior, si dividimos 51 por 7, el resto es 2. El día cae en martes.

Un poco de práctica puede simplificar bastante las ope­raciones anteriores. Se ahorra bastante trabajo recordando que, en cada caso, se puede sustituir cada número a su vez por el resto de su división por 7, obteniéndose el mismo resultado.

Así, para el primer sumando, podemos reemplazar D por 6, que es el resto de dividir 27 por 7.

La “clave” del mes de mayo resta inalterada.

El año es 14, que puede ser sustituido por 0. La cuarta parte entera de A es 3.

Y así, la suma anterior queda notablemente simplifi­cada, con lo que es muy fácil realizarla mentalmente:

N = 6 + 1 + 0 + 3 + 6 = 16

Nuevamente el resto es 2 (martes).

Este procedimiento admite una sola excepción: cuando el día pedido cae en los meses de enero o febrero de un año bisiesto, se resta una unidad de la suma obtenida.

Seguramente no faltará el que se lo memorice para sorprender a su gente, y capaz que ese sea yo :).

Fuente: Foro de ingeniaría